PENDAHULUAN
STATISTIK DAN PROBABILITAS
Pendahuluan
Mata kuliah statistik bagi mahasiswa
sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan,
mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi,
thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam
menyusun metodologi penelitian.
Sebagai suatu ilmu, kedudukan
statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. Oleh
karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu
diperlukan pemahaman ilmu matematika.
Dinegara maju seperti Amerika, Eropa
dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan
berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negara sangat
ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam
memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya. Jepang
sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil memadukan ilmu statistika
dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan sosiologi masyarakat.
Sejauh itu ilmu statistika digunakan
pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang
mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini.
v Statistik diartikan
- Numerical description
- Diasosiasikan sebagai kumpulan data
- Ciri dari sebagian objek yang diamati
v Statistik menunjukan pada
informasi tentang bermacam-macam kegiatan dalam bentuk angka
Definisi
v Statistik
- Ilmu yang berurusan dengan pengumpulan, penyajian dan analisis data untuk menarik kesimpulan dan memanfaatkannyan dalam menentukan keputusan pada keadaan tidak pasti
v Statistik (Schaum’s ; Murray
R Spiegel)
·
Ilmu pengetahuan yang berhubungan
dengan metode – metode ilmiah untuk pengumpulan, pengorganisasian, perangkuman
dan penganalisisan data di samping terkait pula dengan metode – metode untuk
penarikan kesimpulan yang valid serta pengambilan keputusan yang berdasarkan
alasan-alasan yang ilmiah dan kuat yang memperoleh dari hasil analisis tadi
v Kegunaan statistik
- Analisis data
- Peramalan
- Uji hipotesa
- Ilmu statistik
v Probabilitas adalah peluang
kemunculan (kemungkinan) suatu kejadian secara acak.
Ruang Lingkup Statistik
v Ekonomi dan bisnis
v Tehnik dan mekanika
v Sipil
v Sosial dan budaya
v Pemerintahan
v Komputer dan informasi
v Psychology dan komunikasi
v Matematika dan pengetahuan
alam
Bagian ilmu statistik
v Statistik Deskriptif
- Menjelaskan – menggambarkan berbagai karakteristik data
v Statistik Induktif –
Inferensi
- Inferensi adalah suatu pernyataan mengenai suatu populasi yang didasarkan pada informasi dari sampel random yang diambil dari populasi tersebut
v Teori Probabilitas
- Probabilitas – peluang adalah suatu angka yang menunjukan tingkat keyakinan tentang terjadinya suatu peristiwa
v Analisis keputusan
- Analisis keputusan secara statistik berhubungan dengan pengambilan keputusan bila alternatif – alternatif tindakan diketahui, tetapi hasil dari masing-masing tindakan berbeda-beda
Perlu mempelajari statistik
v Menjelaskan hubungan antar
variabel
v Membuat keputusan lebih baik
v Mengatasi perubauahn-perubahan
v Membuat rencana dan ramalan
Metodologi statistik
v Mengidentifikasikan
persoalan
v Pengumpulan fakta-fakta yang
ada
v Mengumpulkan dasat asli yang
baru
v Klasifikasi data
v Penyajian data
v Analisis data
Elemen Statistik
v Populasi
- Populasi adalah sebagai sekumpulan data yang mengidentifikasi suatu fenomena
- Contoh : Semua pekerja di seluruh Indonesia, Semua mahasiswa di Jakarta
- Populasi lebih bergantung pada kegunaan dan relevansi data yang dikumpulkan
v Sampel
- Sampel adalah sebagai sekumpulan data yang diambil atau diseleksi dari suatu populasi
- Contoh :
Populasi = Seluruh mahasiswa di
Jakarta
Sampel = Mahasiswa semeter 8
jurusan SI
- Sampel pada dasarnya adalah bagian dari populasi
v Variabel
- Variabel adalah sebuah simbol, yang dapat menyandang setiap nilai dari suatu himpunan nilai yang disebut sebagai domain dari variabel tersebut
- Terbagi menjadi 2, yaitu Variabel kontinu dan variabel diskrit
v Statistik inferensi
- Statistik inferensi pada dasarnya adalah suatu keputusan, perkiraan atau generalisasi tentang suatu populasi berdasarkan informasi yang terkandung dari suatu sampel
v Pengukuran reabilitas dari
statistik inferensi
- Dalam analisa statistik yang diambil dari data sampel dari suatu populasi, maka konsekuensi akan menibulkan bias dalam inferensinya.
- Maka diperlukan pengukuran reabilitas dari setiap inferensi yang telah dibuat
Tipe data statistik
v Data kualitatif – data
nonmetrik
- Data nominal
Data yang paling rendah dalam level
pengukuran data, hanya meghasilkan satu dan hanya satu-satunya kategori. Contoh
pendidikan, jenis kelamin
- Data ordinal
Data yang memiliki tingkatan data,
urutan data
- Data kategorikal
Data dalam jenis ya atau tidak
- Data numerikal
Jenis data diskrit dan data kontinu
v Data kuantitatif – data metrik
- Interval
Data yang lebih tinggi tingkat
pengukurannya dari data ordinal, urutan data dapat dikuantitatifkan dan tidak
mempunyai titik nol yang absolut
- Rasio
Data yang tingkat pengukurannya
lebih tinggi
Data rasio adalah data bersifat
angka dalam arti sesungguhnya dan mempunyai titik nol dalan arti sesungguhnya
Pendekatan Statistik
v Analisis deskriptif
v Analisis inferensi
v Kombinasi dari keduanya
Aplikasi Komputer yang
dapat digunakan
v Statistik
- Microstat
- Curve expert
- Minitab, statistic
- Amos
- Lisrel, AHP
- SPSS
- MS Excel
- dll
v Metode kuantitatif
- QSB
- Lindo
- Invest, metastock
- E-viewa
- DS, POM for windows
- dll
Cara Mengumpulkan Data
Untuk memperoleh data yang benar dan dapat
dipertanggung jawabkan keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan cara dan
proses yang benar. Terdapat beberapa cara atau teknik untuk mengumpulkan data
yaitu :
1. Wawancara
(interview) yaitu cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan tatap muka secara
langsung. Wawancara harus dilakukan dengan memakai suatu pedoman wawancara yang
berisi daftar pertanyaan sesuai tujuan yang ingin dicapai.
Ada dua jenis wawancara yaitu wawancara berstruktur (structured
interview) dan wawancara takberstruktur (unstructured interview).
Wawancara berstruktur adalah wawancara yang jenis dan urutan dari sejumlah
pertanyaannya sudah disusun sebelumnya, sedangkan wawancara takberstruktur
adalah wawancara yang tidak secara ketat ditentukan sebelumnya. Wawancara
takberstruktur lebih fleksibel karena pertanyaannya dapat dikembangkan meskipun
harus tetap pada pencapaian sasaran yang telah ditentukan.
Ciri-ciri pertanyaan yang baik adalah :
a. Sesuai dengan masalah atau tujuan penelitian.
b. Jelas dan tidak meragukan.
c. Tidak menggiring pada jawaban tertentu.
d. Sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman orang yang
diwawancarai.
e. Pertanyaan tidak boleh yang bersifat pribadi.
Kelebihan dari wawancara adalah data yang diperlukan
langsung diperoleh sehingga lebih akurat dan dapat dipertanggung jawabkan.
Kekurangannya adalah tidak dapat dilakukan dalam skala besar
dan sulit memperoleh keterangan yang sifatnya pribadi.
2. Kuesioner (angket)
adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim atau menggunakan kuesioner yang
berisi sejumlah pertanyaan.
Kelebihannya adalah dapat dilakukan dalam skala besar,
biayanya lebih murah dan dapat memperoleh jawaban yang sifatnya pribadi.
Kelemahannya adalah jawaban bisa tidak akurat, bisa jadi
tidak semua pertanyaan terjawab bahkan tidak semua lembar jawaban dikembalikan.
3. Observasi (pengamatan)
adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek penelitian atau kejadian
baik berupa manusia, benda mati maupun gejala alam. Data yang diperoleh adalah
untuk mengetahui sikap dan perilaku manusia, benda mati atau gejala alam.
Kebaikan dari observasi adalah data yang dieroleh lebih
dapat dipercaya.
Kelemahannya adalah bisa terjadi kesalahan interpretasi
terhadap kejadian yang diamati.
4. Tes dan Skala Obyektif
adalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada obyek yang diteliti.
Cara ini banyak dilakukan pada tes psikologi untuk mengukur karakteristik
kepribadian seseorang. Beberapa contoh tes skala obyektif yaitu :
a. Tes kecerdasan dan bakat.
b. Tes kepribadian.
c. Tes sikap.
d. Tes tentang nilai.
e. Tes prestasi belajar, dsb.
5. Metode proyektif
adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau menganalisis suatu obyek
melalui ekspresi luar dari obyek tersebut dalam bentuk karya lukisan atau
tulisan. Metode ini dipakai dalam psikologi untuk mengetahui sikap, emosi dan
kepribadian seseorang. Kelemahan dari metode ini adalah obyek yang sama dapat
disimpulkan berbeda oleh pengamat yang berbeda.
Skala
Pengukuran
Salah
satu aspek penting dalam memahami data untuk keperluan analisis terutama
statistika inferensia adalah Skala Pengukuran. Secara umum terdapat 4
tingkat/jenis skala pengukuran yaitu :
1. Skala nominal
adalah skala yang hanya mempunyai ciri untuk membedakan skala ukur yang satu
dengan yang lain. Contoh skala nominal seperti tabel dibawah ini :
Jenis dan Jumlah buah-buahan yang
|
|
Diproduksi
suatu Daerah pada Tahun 1998
|
|
Jenis
Buah-Buahan
|
Jumlah
|
Pepaya
|
2 ton
|
Mangga
|
1,5 ton
|
Apel
|
1 ton
|
Duku
|
1,4 ton
|
Manggis
|
1,3 ton
|
Sumber:
Data Buatan
|
2. Skala
Ordinal adalah skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan juga mempunyai
ciri untuk mengurutkan pada rentang tertentu. Contoh
skala ordinal seperti tabel dibawah ini :
Penilaian Anggota Kelompok Belajar
“ Bina Pintar “
|
|
Kategori Nilai
|
Banyaknya
|
Istimewa
|
6
orang
|
Baik
|
18
orang
|
Rata-rata
|
15
orang
|
Kurang
|
7
orang
|
Kurang
sekali
|
0
orang
|
Sumber : Data Buatan
|
3. Skala Interval adalah
skala yang mempunyai ciri untuk membedakan, mengurutkan dan mempunyai ciri
jarak yang sama. Contoh, suhu tertinggi pada bulan Desember dikota A, B dan C
berturut-turut adalah 28, 31 dan 20 derajat Fahrenheit. Kita dapat membedakan
dan mengurutkan besarnya suhu, sebab satu derajat Fahrenheit merupakan suatu
besaran yang tetap, namun pada saat suhu menunjukkan nol derajat Fahrenheit
tidak berarti tidak adanya panas pada kondisi tersebut. Hal ini dapat
dijelaskan, misalnya kota A bersuhu 30 derajat Fahrenheit dan kota B bersuhu 60
derajat Fahrenheit, tidak dapat dikatakan bahwa suhu dikota B dua kali lebih
panas dari pada suhu dikota A, karena suhu tidak mempunyai titik nol murni
(tulen).
4. Skala ratio
adalah skala yang mempunyai 4 ciri yaitu membedakan, mengurutkan, jarak yang
sama dan mempunyai titik nol yang tulen (berarti). Contoh : Pak Asmuni
mempunyai uang nol rupiah, artinya pak Asmuni tidak mempunyai uang.
PENYAJIAN
DATA
Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu
dengan tabel dan grafik. Dua cara penyajian data ini saling
berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik data tersebut berupa
tabel. Penyajian data berupa grafik lebih komunikatif.
Dilihat dari waktu pengumpulannya, dikenal dua jenis
data yaitu :
Cross section data adalah data
yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu.
Data berkala adalah data
yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Dengan
data berkala dapat dibuat garis kecenderungan atau trend.
Penyajian
data dengan tabel
Tabel
atau daftar merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kategori atau
karakteristik data sehingga memudahkan untuk analisis data.
Ada tiga jenis tabel yaitu :
Tabel satu arah atau satu
komponen adalah tabel yang hanya terdiri atas satu kategori atau
karakteristik data. Tabel berikut ini adalah contoh tabel satu arah.
Banyaknya
Pegawai Negeri Sipil
Menurut
Golongan Tahun 1990
|
|
Golongan
|
Banyaknya
(orang)
|
I
|
703.827
|
II
|
1.917.920
|
III
|
309.337
|
IV
|
17.574
|
Jumlah
|
2.948.658
|
Sumber : BAKN, dlm Statistik Indonesia, 1986
|
Tabel dua arah atau dua komponen adalah tabel yang menunjukkan dua
kategori atau dua karakteristik. Tabel berikut ini adalah contoh tabel dua
arah.
Jumlah
Mahasiswa UPH menurut
Fakultas
dan Kewarganegaraan 1995
|
|||
Fakultas
|
WNI
|
WNA
|
Jumlah
|
Fak. Ekonomi
|
1850
|
40
|
1890
|
Fak. Teknologi Industri
|
1320
|
10
|
1330
|
Fak. Seni Rupa & Design
|
530
|
5
|
535
|
Fak. Pasca Sarjana
|
250
|
10
|
260
|
Jumlah
|
3950
|
65
|
4015
|
Sumber :
Data Buatan
|
Tabel tiga
arah atau tiga
komponen adalah tabel yang menunjukkan tiga kategori atau tiga
karakteristik. Contoh tabel berikut ini.
Jumlah Pegawai Menurut Golongan,
Umur dan
Pendidikan pada Departeman A
Tahun 2000
|
||||
Golongan
|
Umur (tahun)
|
Pendidikan
|
||
25 – 35
|
> 35
|
Bukan Sarjana
|
Sajana
|
|
I
|
400
|
500
|
900
|
0
|
II
|
450
|
520
|
970
|
0
|
III
|
1200
|
2750
|
1850
|
2100
|
IV
|
0
|
250
|
0
|
250
|
Jumlah
|
2.050
|
4020
|
3720
|
2350
|
Sumber : Data Buatan
|
Penyajian data dengan grafik/diagram
Penyajian data dengan grafik dianggap lebih
komunikatif karena dalam waktu singkat dapat diketahui karakteristik dari data
yang disajikan.
Terdapat beberapa jenis grafik yaitu
:
Grafik garis (line chart)
Grafik garis atau diagram garis
dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis dapat berupa grafik
garis tunggal maupun grafik garis berganda.
Grafik batang / balok (bar chart)
Grafik batang pada dasarnya sama fugsinya dengan grafik
garis yaitu untuk menggambarkan data berkala. Grafik batang juga terdiri dari
grafik batang tunggal dan grafik batang ganda.
Grafik
lingkaran (pie chart)
Grafik lingkaran lebih cocok untuk menyajikan data
cross section, dimana data tersebut dapat dijadikan bentuk prosentase.
Grafik Gambar (pictogram)
Grafik ini berupa gambar atau lambang untuk menunjukkan
jumlah benda yang dilambangkan.
Grafik Berupa Peta (Cartogram).
Cartogram adalah grafik yang banyak digunakan oleh BMG untuk
menunjukkan peramalan cuaca dibeberapa daerah.
sumber :
http://jnursyamsi.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/13467/PendahuluanStatistik.ppt