Powered By Blogger

Selamat Datang di Metrind Blog

Semoga Bermanfaat

Rabu, 25 April 2012

PENDAHULUAN STATISTIK DAN PROBABILITAS
Pendahuluan 
Mata kuliah statistik bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian.
Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika.
Dinegara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil memadukan ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan sosiologi masyarakat.
Sejauh itu ilmu statistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini.
 v  Statistik diartikan
  • Numerical description
  • Diasosiasikan sebagai kumpulan data
  • Ciri dari sebagian objek yang diamati
v  Statistik menunjukan pada informasi tentang bermacam-macam kegiatan dalam bentuk angka
 Definisi
v  Statistik
  • Ilmu yang berurusan dengan pengumpulan, penyajian dan analisis data untuk menarik kesimpulan dan memanfaatkannyan dalam menentukan keputusan pada keadaan tidak pasti
v  Statistik (Schaum’s ; Murray R Spiegel)
·         Ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan metode – metode ilmiah untuk pengumpulan, pengorganisasian, perangkuman dan penganalisisan data di samping terkait pula dengan metode – metode untuk penarikan kesimpulan yang valid serta pengambilan keputusan yang berdasarkan alasan-alasan yang ilmiah dan kuat yang memperoleh dari hasil analisis tadi
v  Kegunaan statistik
  • Analisis data
  • Peramalan
  • Uji hipotesa
  • Ilmu statistik
v  Probabilitas adalah peluang kemunculan (kemungkinan) suatu kejadian secara acak.
 Ruang Lingkup Statistik
v  Ekonomi dan bisnis
v  Tehnik dan mekanika
v  Sipil
v  Sosial dan budaya
v  Pemerintahan
v  Komputer dan informasi
v  Psychology dan komunikasi
v  Matematika dan pengetahuan alam

Bagian ilmu statistik
v  Statistik Deskriptif
  • Menjelaskan – menggambarkan berbagai karakteristik data
v  Statistik Induktif – Inferensi
  • Inferensi adalah suatu pernyataan mengenai suatu populasi yang didasarkan pada informasi dari sampel random yang diambil dari populasi tersebut
v  Teori Probabilitas
  • Probabilitas – peluang adalah suatu angka yang menunjukan tingkat keyakinan tentang terjadinya suatu peristiwa
v  Analisis keputusan
  • Analisis keputusan secara statistik berhubungan dengan pengambilan keputusan bila alternatif – alternatif tindakan diketahui, tetapi hasil dari masing-masing tindakan berbeda-beda
 Perlu mempelajari statistik
v  Menjelaskan hubungan antar variabel
v  Membuat keputusan lebih baik
v  Mengatasi perubauahn-perubahan
v  Membuat rencana dan ramalan

Metodologi statistik
v  Mengidentifikasikan persoalan
v  Pengumpulan fakta-fakta yang ada
v  Mengumpulkan dasat asli yang baru
v  Klasifikasi data
v  Penyajian data
v  Analisis data
 Elemen Statistik
v  Populasi
  • Populasi adalah sebagai sekumpulan data yang mengidentifikasi suatu fenomena
  • Contoh : Semua pekerja di seluruh Indonesia, Semua mahasiswa di Jakarta
  • Populasi lebih bergantung pada kegunaan dan relevansi data yang dikumpulkan
v  Sampel
  • Sampel adalah sebagai sekumpulan data yang diambil atau diseleksi dari suatu populasi
  • Contoh :
Populasi = Seluruh mahasiswa di Jakarta
Sampel  = Mahasiswa semeter 8 jurusan SI
  • Sampel pada dasarnya adalah bagian dari populasi
v  Variabel
  • Variabel adalah sebuah simbol, yang dapat menyandang setiap nilai dari suatu himpunan nilai yang disebut sebagai domain dari variabel tersebut
  • Terbagi menjadi 2, yaitu Variabel kontinu dan variabel diskrit
v  Statistik inferensi
  • Statistik inferensi pada dasarnya adalah suatu keputusan, perkiraan atau generalisasi tentang suatu populasi berdasarkan informasi yang terkandung dari suatu sampel
v  Pengukuran reabilitas dari statistik inferensi
  • Dalam analisa statistik yang diambil dari data sampel dari suatu populasi, maka konsekuensi akan menibulkan bias dalam inferensinya.
  • Maka diperlukan pengukuran reabilitas dari setiap inferensi yang telah dibuat
 Tipe data statistik
v  Data kualitatif – data nonmetrik
  • Data nominal
Data yang paling rendah dalam level pengukuran data, hanya meghasilkan satu dan hanya satu-satunya kategori. Contoh pendidikan, jenis kelamin
  • Data ordinal
Data yang memiliki tingkatan data, urutan data
  • Data kategorikal
Data dalam jenis ya atau tidak
  • Data numerikal
Jenis data diskrit dan data kontinu


v  Data kuantitatif – data metrik
  • Interval
Data yang lebih tinggi tingkat pengukurannya dari data ordinal, urutan data dapat dikuantitatifkan dan tidak mempunyai titik nol yang absolut
  • Rasio
Data yang tingkat pengukurannya lebih tinggi
Data rasio adalah data bersifat angka dalam arti sesungguhnya dan mempunyai titik nol dalan arti sesungguhnya

Pendekatan Statistik
v  Analisis deskriptif
v  Analisis inferensi
v  Kombinasi dari keduanya
 Aplikasi Komputer yang dapat digunakan
v  Statistik
  • Microstat
  • Curve expert
  • Minitab, statistic
  • Amos
  • Lisrel, AHP
  • SPSS
  • MS Excel
  • dll

v  Metode kuantitatif
  • QSB
  • Lindo
  • Invest, metastock
  • E-viewa
  • DS, POM for windows
  • dll



Cara Mengumpulkan Data
Untuk memperoleh data yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan cara dan proses yang benar. Terdapat beberapa cara atau teknik untuk mengumpulkan data yaitu :
1.   Wawancara (interview) yaitu cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan tatap muka secara langsung. Wawancara harus dilakukan dengan memakai suatu pedoman wawancara yang berisi daftar pertanyaan sesuai tujuan yang ingin dicapai.
Ada dua jenis wawancara yaitu wawancara berstruktur (structured interview) dan wawancara takberstruktur (unstructured interview). Wawancara berstruktur adalah wawancara yang jenis dan urutan dari sejumlah pertanyaannya sudah disusun sebelumnya, sedangkan wawancara takberstruktur adalah wawancara yang tidak secara ketat ditentukan sebelumnya. Wawancara takberstruktur lebih fleksibel karena pertanyaannya dapat dikembangkan meskipun harus tetap pada pencapaian sasaran yang telah ditentukan.
Ciri-ciri pertanyaan yang baik adalah :
a.    Sesuai dengan masalah atau tujuan penelitian.
b.    Jelas dan tidak meragukan.
c.    Tidak menggiring pada jawaban tertentu.
d.    Sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman orang yang diwawancarai.
e.    Pertanyaan tidak boleh yang bersifat pribadi.
Kelebihan dari wawancara adalah data yang diperlukan langsung diperoleh sehingga lebih akurat dan dapat dipertanggung jawabkan.
Kekurangannya adalah tidak dapat dilakukan dalam skala besar dan sulit memperoleh keterangan yang sifatnya pribadi.

2.   Kuesioner (angket) adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim atau menggunakan kuesioner yang berisi sejumlah pertanyaan.
Kelebihannya adalah dapat dilakukan dalam skala besar, biayanya lebih murah dan dapat memperoleh jawaban yang sifatnya pribadi.
Kelemahannya adalah jawaban bisa tidak akurat, bisa jadi tidak semua pertanyaan terjawab bahkan tidak semua lembar jawaban dikembalikan.
 3.   Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek penelitian atau kejadian baik berupa manusia, benda mati maupun gejala alam. Data yang diperoleh adalah untuk mengetahui sikap dan perilaku manusia, benda mati atau gejala alam.
Kebaikan dari observasi adalah data yang dieroleh lebih dapat dipercaya.
Kelemahannya adalah bisa terjadi kesalahan interpretasi terhadap kejadian yang diamati.

4.   Tes dan Skala Obyektif adalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada obyek yang diteliti. Cara ini banyak dilakukan pada tes psikologi untuk mengukur karakteristik kepribadian seseorang. Beberapa contoh tes skala obyektif yaitu :
a.    Tes kecerdasan dan bakat.
b.    Tes kepribadian.
c.    Tes sikap.
d.    Tes tentang nilai.
e.    Tes prestasi belajar, dsb.
 5.   Metode proyektif adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau menganalisis suatu obyek melalui ekspresi luar dari obyek tersebut dalam bentuk karya lukisan atau tulisan. Metode ini dipakai dalam psikologi untuk mengetahui sikap, emosi dan kepribadian seseorang. Kelemahan dari metode ini adalah obyek yang sama dapat disimpulkan berbeda oleh pengamat yang berbeda.

Skala Pengukuran
Salah satu aspek penting dalam memahami data untuk keperluan analisis terutama statistika inferensia adalah Skala Pengukuran. Secara umum terdapat 4 tingkat/jenis skala pengukuran yaitu :
1.   Skala nominal adalah skala yang hanya mempunyai ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan yang lain. Contoh skala nominal seperti tabel dibawah ini :

Jenis dan Jumlah buah-buahan yang
Diproduksi suatu Daerah pada Tahun 1998
Jenis Buah-Buahan
Jumlah
Pepaya
2 ton
Mangga
1,5 ton
Apel
1 ton
Duku
1,4 ton
Manggis
1,3 ton


Sumber: Data Buatan

2.   Skala Ordinal adalah skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan juga mempunyai ciri untuk mengurutkan pada rentang tertentu. Contoh skala ordinal seperti tabel dibawah ini :



Penilaian Anggota Kelompok Belajar
“ Bina Pintar “
Kategori Nilai
Banyaknya
Istimewa
6 orang
Baik
18 orang
Rata-rata
15 orang
Kurang
7 orang
Kurang sekali
0 orang
Sumber : Data Buatan

3.   Skala Interval adalah skala yang mempunyai ciri untuk membedakan, mengurutkan dan mempunyai ciri jarak yang sama. Contoh, suhu tertinggi pada bulan Desember dikota A, B dan C berturut-turut adalah 28, 31 dan 20 derajat Fahrenheit. Kita dapat membedakan dan mengurutkan besarnya suhu, sebab satu derajat Fahrenheit merupakan suatu besaran yang tetap, namun pada saat suhu menunjukkan nol derajat Fahrenheit tidak berarti tidak adanya panas pada kondisi tersebut. Hal ini dapat dijelaskan, misalnya kota A bersuhu 30 derajat Fahrenheit dan kota B bersuhu 60 derajat Fahrenheit, tidak dapat dikatakan bahwa suhu dikota B dua kali lebih panas dari pada suhu dikota A, karena suhu tidak mempunyai titik nol murni (tulen).

4.   Skala ratio adalah skala yang mempunyai 4 ciri yaitu membedakan, mengurutkan, jarak yang sama dan mempunyai titik nol yang tulen (berarti). Contoh : Pak Asmuni mempunyai uang nol rupiah, artinya pak Asmuni tidak mempunyai uang.

PENYAJIAN DATA
Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu dengan tabel dan grafik. Dua cara penyajian data ini saling berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik data tersebut berupa tabel. Penyajian data berupa grafik lebih komunikatif.
Dilihat dari waktu pengumpulannya, dikenal dua jenis data yaitu :
*  Cross section data adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu.
*  Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Dengan data berkala dapat dibuat garis kecenderungan atau trend.

Penyajian data dengan tabel
Tabel atau daftar merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kategori atau karakteristik data sehingga memudahkan untuk analisis data.
Ada tiga jenis tabel yaitu :
*  Tabel satu arah atau satu komponen adalah tabel yang hanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data. Tabel berikut ini adalah contoh tabel satu arah.

 Banyaknya Pegawai Negeri Sipil
Menurut Golongan Tahun 1990
Golongan
Banyaknya (orang)
I
703.827
II
1.917.920
III
309.337
IV
17.574
Jumlah
2.948.658
Sumber : BAKN, dlm Statistik Indonesia, 1986
*  Tabel dua arah atau dua komponen adalah tabel yang menunjukkan dua kategori atau dua karakteristik. Tabel berikut ini adalah contoh tabel dua arah.

Jumlah Mahasiswa UPH menurut
Fakultas dan Kewarganegaraan 1995
Fakultas
WNI
WNA
Jumlah
Fak. Ekonomi
1850
40
1890
Fak. Teknologi Industri
1320
10
1330
Fak. Seni Rupa & Design
530
5
535
Fak. Pasca Sarjana
250
10
260
Jumlah
3950
65
4015
Sumber : Data Buatan

*  Tabel tiga arah atau tiga komponen adalah tabel yang menunjukkan tiga kategori atau tiga karakteristik. Contoh tabel berikut ini.

Jumlah Pegawai Menurut Golongan,
Umur dan Pendidikan pada Departeman A
Tahun 2000
Golongan
Umur (tahun)
Pendidikan
25 – 35
> 35
Bukan Sarjana
Sajana
I
400
500
900
0
II
450
520
970
0
III
1200
2750
1850
2100
IV
0
250
0
250
Jumlah
2.050
4020
3720
2350
Sumber : Data Buatan
  
Penyajian data dengan grafik/diagram
 Penyajian data dengan grafik dianggap lebih komunikatif karena dalam waktu singkat dapat diketahui karakteristik dari data yang disajikan.
Terdapat beberapa jenis grafik yaitu :
*  Grafik garis (line chart)
Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis dapat berupa grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.

*  Grafik batang / balok (bar chart)
Grafik batang pada dasarnya sama fugsinya dengan grafik garis yaitu untuk menggambarkan data berkala. Grafik batang juga terdiri dari grafik batang tunggal dan grafik batang ganda.
*       
*       
*       
*       
*       
*       
*       
*       
  Grafik lingkaran (pie chart)
*      Grafik lingkaran lebih cocok untuk menyajikan data cross section, dimana data tersebut dapat dijadikan bentuk prosentase.



*  Grafik Gambar (pictogram)
Grafik ini berupa gambar atau lambang untuk menunjukkan jumlah benda yang dilambangkan.




*  Grafik Berupa Peta (Cartogram).


Cartogram adalah grafik yang banyak digunakan oleh BMG untuk menunjukkan peramalan cuaca dibeberapa daerah.


sumber :
http://jnursyamsi.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/13467/PendahuluanStatistik.ppt